Геометрия: ответы на задания, страница 55
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Один из углов параллелограмма равен 74°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение треугольника по двум сторонам и углу между нимиРешить △ABC, если AB = 5 см, AC = 10 см, ∠A = 75°.
Углы трапецииДано: ABCD — трапеция. Найти: ∠B. (На рисунке: BC ∥ AD, AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠D = 60°.)
Неравенство треугольника, периметр треугольника BCHЧерез вершину A треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла A, а из вершины B проведён перпендикуляр BH к этой прямой. Докажите, что…
Признаки равенства треугольниковAB = CD, ∠ B = 70°, ∠ BCA = 60°, ∠ ACD = 50°. Докажите, что BC = AD.
Неравенство треугольника, периметрЧерез вершину A треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла A, а из вершины B проведён перпендикуляр BH к этой прямой. Докажите, что…
Равнобедренная трапецияДано: ABCD — трапеция, AD = 7. Найти: CD. (На рисунке: BC = 3, угол A = 60°, боковые стороны AB и CD отмечены равными.)
Линия пересечения плоскостей в пирамидеНа рёбрах MB, MD и BC пирамиды MABCD (рис. 8) взяты соответственно точки B₁, D₁ и P. Постройте линию пересечения плоскостей α = (AB₁P) и β = (CD₁A).
Смежные углы, отношениеСмежные углы относятся как 1 : 2. Найдите эти смежные углы.
Периметр треугольника, перпендикуляр к биссектрисеЧерез вершину A треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла A, а из вершины B проведён перпендикуляр BH к этой прямой. Докажите, что…
Смежные углыНа рис. 56 три прямые пересекаются в точке O. Назовите все пары смежных углов.
Периметр параллелограмма, отношение сторонСтороны параллелограмма относятся как 4:1, а его периметр равен 100 см. Найдите стороны параллелограмма.
Стороны и углы параллелограммаВ параллелограмме MNPQ проведён перпендикуляр NH к прямой MQ, причём точка H лежит на стороне MQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что MH…
Средняя линия треугольникаТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.
Средняя линия треугольникаТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
Периметр параллелограммаПериметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна…
Сечение параллелепипеда плоскостью через три точкиПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, N, P. (Текст условия на фото не виден, взято стандартное для этих…
Признаки параллелограммаДокажите, что выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если: а) ∠ BAC = ∠ ACD и ∠ BCA = ∠ DAC; б) AB ∥ CD, ∠ A = ∠ C.
Неравенство треугольника, перпендикуляр к биссектрисеЧерез вершину A треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла A, а из вершины B проведён перпендикуляр BH к этой прямой. Докажите, что…
Отношения отрезков на прямойНа прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, E и F, причем AB = BC = CD = DE = EF. Найдите отношения AD : DF, AC : AF, BD : CF.