Геометрия: ответы на задания, страница 54
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.
Центр симметрии трапецийНачертите трапеции — обыкновенную, равнобедренную и прямоугольную — и найдите у них центр симметрии.
Перпендикуляр к плоскости, медиана прямоугольного треугольникаВ треугольнике ABC дано: ∠С=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ — медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем…
Углы трапецииВ трапеции ABCD BC — меньшее основание. На отрезке AD взята точка E так, что BE ∥ CD, угол ABE = 70°, угол BEA = 50°. Найдите углы трапеции.
Прямоугольная трапеция с углом 45°В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большое основание
Теорема ПифагораВ прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Смежные углыНайдите угол 1 с рисунка (прямая a, луч b из точки на прямой; угол, равный 53°, и угол 1 лежат по разные стороны от луча b).
Построение сечения куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью (MNK). Точки M и N — противоположные вершины нижнего основания куба, точка K лежит на ребре верхнего основания (B₁N₁).
Смежные углыОдин из смежных углов равен 97°. Найти второй угол.
Диагональ квадрата и перпендикулярная прямаяДиагональ AC квадрата ABCD равна 18,4 см. Прямая, проходящая через точку A и перпендикулярная к прямой AC, пересекает прямые BC и CD соответственно в точках M…
Сечения треугольной призмы плоскостью через три точкиПострой все возможные сечения через эту призму через три точки любые. (На фото каркас прямой треугольной призмы.)
Сечение параллелепипеда плоскостью через три точкиПостройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки A₁, N (N ∈ CC₁) и K (K ∈ AD).
Косинус угла в прямоугольном треугольникеВ треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=13, AB=20. Найдите cosB.
Сложение и вычитание векторов на сеткеПостройте векторы a+ b, a- b и b+ c.
Признак параллельности прямыхНа рисунке 114 AB = BC, AD = DE, ∠ C = 70°, ∠ EAC = 35°. Докажите, что DE ∥ AC.
Признаки параллельности прямыхОтрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.
Площадь прямоугольника через диагонали и угол между нимиНайдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°.
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольникаСторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Пересечение плоскостей BCD и CDMПлоский четырёхугольник ABCD и треугольник AMD не лежат в одной плоскости (рис. 2). По какой прямой пересекаются плоскости BCD и CDM?
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольникаРадиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.