Геометрия: ответы на задания
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеНовые ответы
На рисунке 3 изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую пересечения плоскостей A₁BC и ABB₁.
Измерение длины отрезка, расстояние между точкамиТочки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AC = 30, отрезок BC в 5 раз длиннее AB. Найдите длину отрезка AB. Разберите все возможные случаи.
Длина отрезка, точки на прямойТочки K, L, M и N лежат на одной прямой. Известно, что KL = 7 см, LM = 6 см, MN = 5 см и NK = 4 см. Найдите длину отрезка KM.
Углы при пересечении двух прямыхНайдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трёх углов равна 220°.
Построение векторов, разложение по двум векторамНачертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы: а) 2a+1/3b б) 3b-1/2a
Прямой угол: сумма равных частей развёрнутого углаРазвёрнутый угол AOG разделён на шесть острых углов. Среди этих частей есть отмеченные на рисунке пары равных углов. Найдите на рисунке прямой угол.
Прямой угол на развёрнутом углеРазвёрнутый угол AOG разделён на шесть острых углов. Среди этих частей есть отмеченные на рисунке пары равных углов. Найдите на рисунке прямой угол.
Виды угловНа рисунке отмечен прямой угол, образовавшийся при пересечении двух прямых. Из точки пересечения прямых выпущены ещё два луча. Определите вид нескольких…
Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутыйНа рисунке отмечен прямой угол, образовавшийся при пересечении двух прямых. Из точки пересечения прямых выпущены ещё два луча. Определите вид нескольких…
Деление отрезка в данном отношенииОбе точки M и N делят отрезок AB в отношении 3 : 7. Расстояние между ними равно 38 сантиметрам. Какова длина отрезка AB, выраженная в сантиметрах?
Сечение куба плоскостью через три точкиКакой фигурой является сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки B₁, M, D, где M - середина ребра CC₁? Варианты: Трапецией; Ромбом…
Сечение куба плоскостью через середины рёбер, выходящих из одной вершиныКакой фигурой является сечение куба плоскостью, проходящей через середины рёбер, выходящих из одной вершины? Варианты ответа: - Квадратом - Равносторонним…
Сечение куба плоскостьюДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка K — центр грани AA₁D₁D. Плоскость, заданная прямой DC₁ и точкой K, пересекает грань A₁B₁C₁D₁ по отрезку… Варианты ответа: A₁C₁…
Взаимное расположение прямых в пространствеДан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, прямая b лежит в плоскости DD₁C₁C. Какую из прямых пересекает прямая b? Варианты ответа: D₁C₁; A₁D₁; BC (нижняя…
Взаимное расположение прямых в параллелепипедеДан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, N ∈ B₁C₁, K ∈ CC₁. Какую из прямых пересекает прямая KN?
Периметр сечения кубаПлощадь одной грани куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4. Найдите периметр сечения куба плоскостью A₁DC₁.
Линия пересечения плоскостей в кубеДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Укажите линию пересечения плоскостей (A₁AD) и…
Точка пересечения прямой и плоскости в кубеДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Укажите точку пересечения прямой KL и…
Пересечение прямой с гранью кубаДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Найдите точку пересечения прямой KL и A₁D₁…
Сумма углов при трёх пересекающихся прямыхНа рисунке 53 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3.
Сечения параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: а) середины рёбер AB, AD и AA₁; б) B, C и середину ребра A₁B₁; в)…
Подобие треугольников, прямая, параллельная сторонеВ треугольнике ABC проведена прямая DE ∥ AC, где D ∈ AB, E ∈ BC. Дано: AD = 6, DB = 9, DE = 8. Найдите AC.
Линия пересечения плоскостей в тетраэдреНа рёбрах AB и CD тетраэдра DABC отметили соответственно точки E и F. Постройте линию пересечения плоскостей AFB и CED.
Сечение куба плоскостью через три точкиПостройте сечение через точки M, P, R. (M лежит на ребре AA₁, P на ребре DD₁, R на ребре BB₁.)
Параллельные прямые в пространстве, средняя линияДано: BD ∥ CE, KM = 10. Доказать: точки D и E лежат в плоскости ABC. На рисунке: BD = 7, CE = 5, AB = 8, K — середина DE (отрезки DK и KE равны), M — середина…
Построение треугольника и определение его видаС помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две его стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними — 60°; 2) одна его…
Углы при пересечении двух прямыхНайди углы 1, 2, 3, 4 (в верхней части задания формулировка не видна, ищем углы по рисунку), если: а) ∠1 < ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.
Вертикальные углыТри отрезка, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠ MPN = 23°, ∠ APC = 61°. Найдите…
Смежные и вертикальные углыДва пересекающиеся прямые образуют углы 1, 2, 3, 4 (рисунок). а) ∠1 < ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.
Вертикальные углыТри прямые AN, KB и MC пересекаются в точке O. Дополните пары образовавшихся вертикальных углов. ∠AOK и … — вертикальные углы ∠CON и … — вертикальные углы ∠KON…
Угол и его биссектрисаЛуч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK – биссектриса угла MBC.
Равнобедренная трапеция, высотаДана равнобедренная трапеция MNKL. Чему равна её высота, если боковая сторона равна 20 см, а один из углов равен 30°?
Равнобедренная трапеция, углыДана равнобедренная трапеция MNKL с высотами NH и KQ. Определи значение угла L. (На рисунке угол MNH равен 23°.)
Скалярное произведение векторов, длина вектораТри варианта задания (разделены словом «ИЛИ»). 1) На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение a . 2) Даны векторы a(2…
Параллелограмм, середины сторон, перпендикулярABCD — параллелограмм. На рисунке: BM = 5, M — середина BC (отрезки BM и MC равны), N — середина CD (отрезки DN и NC равны), MN ⊥ AN. Найти x = AM.
Параллелограмм, равнобедренный треугольник, равные треугольникиABCD — параллелограмм. M — середина CD, CH ⟂ AD, O — точка пересечения AM и CH, AO = 5, OM = 3, BO = x. Найти x.
Параллелограмм, медиана прямоугольного треугольникаABCD – параллелограмм. Точка на стороне AD – середина AD, угол между отрезками, соединяющими её с B и C, прямой. CD = 7, BC = x. Найти x.
Геометрия: ответы с решением
Здесь задания, которые прислали ученики, и решения к ним с полным ходом: как записать, что дано, какие правила и формулы нужны, как получился ответ. Ищи по теме или выбери класс. Чаще всего спрашивают про темы «Сечения многогранников», «Смежные и вертикальные углы», «Параллелограмм».
Нужен номер из учебника по порядку — открой ГДЗ Геометрия: Атанасян, Мерзляк и другие.