Геометрия: ответы на задания, страница 42
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁: AB = 8, AD = 6, AA₁ = 10. На ребре BC отмечена точка K так, что BK = 3, KC = 3 (то есть K — середина BC). 1…
Сечение параллелепипеда плоскостью MNP, площадь сеченияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны основания равны AB = 6, AD = 8, высота AA₁ = 10. На рёбрах взяты точки: M — середина ребра AB; N …
Построение сечения параллелепипеда плоскостью через три точкиСделать сечение через точки M, N, P на рисунке (M, N, P отмечены на рёбрах параллелепипеда).
Построение сечения параллелепипеда плоскостьюЧерез точки D₁, E, T. (Построить сечение параллелепипеда плоскостью. На рисунке: E лежит на ребре AA₁, AE = x, EA₁ = 6x; T — середина ребра B₁C₁.)
Признак параллелограммаABCD – параллелограмм. Докажите: MBND – параллелограмм
Сечение призмы плоскостью через три точкиПостройте сечение: через точки A, B, N. (Треугольная призма ABCA₁B₁C₁, точка N — середина ребра A₁C₁, отмечена равными чёрточками.)
Сечение параллелепипеда плоскостью, площадь сеченияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны основания AB = 6, AD = 8, высота AA₁ = 10. M — середина ребра AB; N — середина ребра AD; P — точка на…
Первый признак равенства треугольниковДоказать: △ ABC = △ AKC. (На рисунке: BC = KC, углы при вершине C, то есть ∠ ACB и ∠ ACK, отмечены равными.)
Сечения пирамиды плоскостьюОснование пирамиды SABCD — параллелограмм ABCD. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через следующие точки: а) A, B и середина ребра SD; б)…
Параллельность прямой и плоскости в прямоугольном параллелепипедеВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K — середина ребра DD₁. Докажите, что прямая B₁K параллельна плоскости ABC, опираясь на признак…
Сечение пирамиды плоскостью через три точкиЧерез точки K, L, M (построить сечение пирамиды SABCD).
Скрещивающиеся прямые в пирамидеДана треугольная пирамида DABC. Точка M — середина ребра AD, точка N — середина ребра BC. Используйте определение и признак скрещивающихся прямых. Докажите…
Сечение пирамиды плоскостью по трём точкамЧерез точки K, L, M. (Пирамида SABCD: точка K лежит на продолжении ребра BA за точку A, L — на ребре SB, M — на ребре SC.)
Вертикальные углы, контрпримерыВсе приведённые ниже утверждения — неверные. Подтвердите это рисунком-контрпримером. а) Углы 1 и 2 равны, поэтому углы 1 и 2 вертикальные. б) Углы 1 и 2 равны…
Сечение пирамиды плоскостью через три точкиЧерез точки K, L, M. (Пирамида SABCD: K лежит на ребре AD, L — на ребре SD, M — на ребре BC.)
Смежные углыЗакончите предложения так, чтобы они стали верными утверждениями. а) Угол, смежный с прямым углом, является . б) Угол, смежный с острым углом, является . в)…
Расстояние от точки до прямойНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Построение сечения пирамидыПостройте сечение через точки K, L, M. (Четырёхугольная пирамида SABCD; K лежит на ребре AB, L — на ребре SB, M — на ребре BC.)
Вертикальные углыИспользуя буквенные обозначения на рисунке к заданию 49, заполните пропуски на основании утверждения Г: «Вертикальные углы равны». Если углы BOD и ……
Взаимное расположение прямых в кубеВ кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ даны прямые: AB и C₁D₁, AD и B₁C₁, AB и CC₁. Сделайте схематичный чертёж. Выделите эти пары разным цветом. Для каждой пары определить…