Геометрия: ответы на задания, страница 44
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Укажите точку пересечения прямой KL и…
Пересечение прямой с гранью кубаДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁, точка L – ребру DD₁. Проведена прямая KL. Найдите точку пересечения прямой KL и A₁D₁…
Сумма углов при трёх пересекающихся прямыхНа рисунке 53 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3.
Сечения параллелепипеда плоскостьюПостройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: а) середины рёбер AB, AD и AA₁; б) B, C и середину ребра A₁B₁; в)…
Подобие треугольников, прямая, параллельная сторонеВ треугольнике ABC проведена прямая DE ∥ AC, где D ∈ AB, E ∈ BC. Дано: AD = 6, DB = 9, DE = 8. Найдите AC.
Линия пересечения плоскостей в тетраэдреНа рёбрах AB и CD тетраэдра DABC отметили соответственно точки E и F. Постройте линию пересечения плоскостей AFB и CED.
Сечение куба плоскостью через три точкиПостройте сечение через точки M, P, R. (M лежит на ребре AA₁, P на ребре DD₁, R на ребре BB₁.)
Параллельные прямые в пространстве, средняя линияДано: BD ∥ CE, KM = 10. Доказать: точки D и E лежат в плоскости ABC. На рисунке: BD = 7, CE = 5, AB = 8, K — середина DE (отрезки DK и KE равны), M — середина…
Построение треугольника и определение его видаС помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две его стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними — 60°; 2) одна его…
Углы при пересечении двух прямыхНайди углы 1, 2, 3, 4 (в верхней части задания формулировка не видна, ищем углы по рисунку), если: а) ∠1 < ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.
Вертикальные углыТри отрезка, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠ MPN = 23°, ∠ APC = 61°. Найдите…
Смежные и вертикальные углыДва пересекающиеся прямые образуют углы 1, 2, 3, 4 (рисунок). а) ∠1 < ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.
Вертикальные углыТри прямые AN, KB и MC пересекаются в точке O. Дополните пары образовавшихся вертикальных углов. ∠AOK и … — вертикальные углы ∠CON и … — вертикальные углы ∠KON…
Угол и его биссектрисаЛуч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK – биссектриса угла MBC.
Равнобедренная трапеция, высотаДана равнобедренная трапеция MNKL. Чему равна её высота, если боковая сторона равна 20 см, а один из углов равен 30°?
Равнобедренная трапеция, углыДана равнобедренная трапеция MNKL с высотами NH и KQ. Определи значение угла L. (На рисунке угол MNH равен 23°.)
Скалярное произведение векторов, длина вектораТри варианта задания (разделены словом «ИЛИ»). 1) На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение a . 2) Даны векторы a(2…
Параллелограмм, середины сторон, перпендикулярABCD — параллелограмм. На рисунке: BM = 5, M — середина BC (отрезки BM и MC равны), N — середина CD (отрезки DN и NC равны), MN ⊥ AN. Найти x = AM.
Параллелограмм, равнобедренный треугольник, равные треугольникиABCD — параллелограмм. M — середина CD, CH ⟂ AD, O — точка пересечения AM и CH, AO = 5, OM = 3, BO = x. Найти x.
Параллелограмм, медиана прямоугольного треугольникаABCD – параллелограмм. Точка на стороне AD – середина AD, угол между отрезками, соединяющими её с B и C, прямой. CD = 7, BC = x. Найти x.