ABCD — параллелограмм. На рисунке: BM = 5, M — середина BC…

Геометрия8 классРешено по фото 6 октября 2026 в 21:26

№ Параллелограмм, середины сторон, перпендикуляр

$A B C D$ — параллелограмм. На рисунке: $B M = 5$ , $M$ — середина $B C$ (отрезки $B M$ и $M C$ равны), $N$ — середина $C D$ (отрезки $D N$ и $N C$ равны), $M N ⊥ A N$ . Найти $x = A M$ .

Решение

— середина и , поэтому , . В параллелограмме .
Продолжим до пересечения с прямой в точке .
Треугольники и равны: , (вертикальные), (накрест лежащие при ). Значит, и .
и , поэтому — серединный перпендикуляр к . Тогда .
.

💡 Почему так

Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от его концов. Достроив треугольник , равный , получаем этот перпендикуляр.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото