ABCD – параллелограмм. Точка на стороне AD – середина AD, угол между…

Геометрия8 классРешено по фото 6 октября 2026 в 21:10

№ Параллелограмм, медиана прямоугольного треугольника

⚠️

Задание не решено: по фото непонятно, что такое точка O (пересечение каких линий) и как связаны отрезки AM, CH и BO, поэтому данных для вычисления x недостаточно. Переснимите его крупнее или напишите условие в подписи. Решены задания и .

ABCD – параллелограмм. Точка на стороне AD – середина AD, угол между отрезками, соединяющими её с B и C, прямой. CD = 7, BC = x. Найти x.

Решение

Пусть M — середина AD, K — середина BC.

Так как BC AD и BK = AM = , то ABKM — параллелограмм, поэтому MK = AB = . Так как AB = CD, то MK = CD = .

В прямоугольном треугольнике BMC (∠M = °) отрезок MK — медиана к гипотенузе BC, поэтому

💡 Почему так

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Ответ

x =

№ Параллелограмм, расстояние до прямой

ABCD – параллелограмм. Из вершины A проведён отрезок к середине стороны CD (она делится пополам, отмечено чёрточками), угол между ним и AD равен 30°, AD = 12. BH перпендикулярна этому отрезку, BH = x. Найти x.

Решение

Пусть E — середина CD. Продолжим AE до пересечения с прямой BC в точке K.

Треугольники AED и KEC равны (DE = CE, ∠AED = ∠KEC как вертикальные, ∠ADE = ∠KCE как накрест лежащие при AD BK). Значит, CK = AD = .

Тогда BK = BC + CK = + = .

∠BKA = ∠KAD = ° (накрест лежащие при BK AD).

В прямоугольном треугольнике BHK катет BH лежит против угла °:

💡 Почему так

Катет, лежащий против угла °, равен половине гипотенузы.

Ответ

x =

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото