Геометрия: ответы на задания, 8 класс
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 8 класс
по школьной программеНовые ответы
В треугольнике ABC проведена прямая DE ∥ AC, где D ∈ AB, E ∈ BC. Дано: AD = 6, DB = 9, DE = 8. Найдите AC.
Равнобедренная трапеция, высотаДана равнобедренная трапеция MNKL. Чему равна её высота, если боковая сторона равна 20 см, а один из углов равен 30°?
Равнобедренная трапеция, углыДана равнобедренная трапеция MNKL с высотами NH и KQ. Определи значение угла L. (На рисунке угол MNH равен 23°.)
Параллелограмм, середины сторон, перпендикулярABCD — параллелограмм. На рисунке: BM = 5, M — середина BC (отрезки BM и MC равны), N — середина CD (отрезки DN и NC равны), MN ⊥ AN. Найти x = AM.
Параллелограмм, равнобедренный треугольник, равные треугольникиABCD — параллелограмм. M — середина CD, CH ⟂ AD, O — точка пересечения AM и CH, AO = 5, OM = 3, BO = x. Найти x.
Параллелограмм, медиана прямоугольного треугольникаABCD – параллелограмм. Точка на стороне AD – середина AD, угол между отрезками, соединяющими её с B и C, прямой. CD = 7, BC = x. Найти x.
Равнобедренная трапеция, углыНа рисунке четырёхугольник KLMN: KL = KN = LM (отмечены равные стороны), KL ∥ NM, ∠ LNM = 28°. Найти ∠ K - ∠ M.
Истинные геометрические утвержденияКакие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой…
Равнобедренная трапеция, высотаДиагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5.
Синус в прямоугольном треугольникеВ треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.
Ромб, дельтоидABCD – ромб. Докажите: DABP – дельтоид
Параллелограмм, ромб, перпендикулярностьABCD – параллелограмм. Докажите: MN перпендикулярна BD.
Углы ромбаОдин из углов ромба равен 70°. Определите остальные углы ромба.
Признак параллелограммаABCD – параллелограмм. Докажите: MBND – параллелограмм
Углы параллелограммаСума двух углов параллелограмма равна 48°. Найдите углы параллелограмма.
Диагонали прямоугольникаДиагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64°. Найдите угол ОМР. (3 б.)
Площадь прямоугольного треугольникаДва катета прямоугольного треугольника равны 12 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
Трапеция, прямоугольный треугольникДано: ABCD — трапеция (рис. 5.101). Найти: BC. На рисунке: BC ∥ AD, ∠ C = 90°, ∠ ABC = 135°, ∠ CDB = 45°, AD = 30.
Трапеция, равные треугольники, прямоугольный треугольник с углом 30°Дано: ABCD — трапеция, AD = 15 см. Найти: PABCD. На рисунке: BC = 5, точка E лежит на продолжении AD за точку A, отрезок EC пересекает AB в точке O, BO = OA, ∠…
Равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналямиДано: ABCD — трапеция, AB = CD, BC = 5 см, AD = 15 см, диагонали AC и BD перпендикулярны, CE ⊥ AD. Найти: CE.
Ромб: диагональ, периметр, углыВ ромбе ABCD острый угол равен 60°. Сторона ромба равна 10 см. Найти длину диагонали BD, периметр ромба, остальные углы.
Прямоугольник, периметр четырёхугольникаЧерез вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая прямую AB в точке M. Через точку M проведена прямая…
Углы параллелограммаДиагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Внешняя биссектриса, средняя линия и параллельные прямыеДан треугольник ABC со сторонами AC = 7 и CB = 4. Прямая L — биссектриса внешнего угла при вершине C. Прямая, проходящая через середину M отрезка AB…
Параллелограмм, высота и периметрВ параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30°, AB = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.
Свойства параллелограмма, периметрВ параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30°, AB = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.
Периметр параллелограммаПериметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Чему равна наибольшая из его сторон? 1) 5 см 2) 12 см 3) 8 см 4) 4 см
Площадь треугольникаСторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
Периметр прямоугольникаНайти стороны прямоугольника АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см.
Периметр параллелограммаПериметр паралелограма дорівнює 40 см. Знайдіть його сторони, якщо: 1) одна з них на 4 см більша за другу; 2) вони відносяться як 3 : 7.