Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как…

Геометрия8 классРешено по фото 6 октября 2026 в 13:24
AПериметр параллелограмма

Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Чему равна наибольшая из его сторон? 1) 5 см 2) 12 см 3) 8 см 4) 4 см

Решение

Две соседние стороны относятся как : , пусть они равны и .

Наибольшая сторона: см.

Ответ
  1. см
AУглы параллелограмма

Если в параллелограмме ABCD ∠A+∠B+∠C=237°, то чему равен угол B? 1) 57° 2) 79° 3) 123° 4) 90°

Решение

Сумма всех углов параллелограмма равна °.

Противоположные углы равны: .

Ответ
  1. °
AУглы параллелограмма и диагональ

В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами AB и AD образует углы, равные соответственно 52° и 26°. Чему равна величина угла B? 1) 52° 2) 26° 3) 102° 4) 78°

Решение
52°26°102°ABDC

, .

В треугольнике : .

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают °:

Ответ
  1. °
AБиссектриса угла параллелограмма

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM=8 см, MD=4 см. Чему равен периметр параллелограмма? 1) 40 см 2) 24 см 3) 32 см 4) 36 см

Решение
118 см4 смADBCM

(биссектриса), (накрест лежащие при ).

Значит, , треугольник равнобедренный: см.

см

см

Ответ
  1. см
BВысота параллелограмма

В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует со стороной BC угол 30°, AB=12 см. Найдите периметр параллелограмма.

Решение
30°12 смABCDH

, , — высота и медиана треугольника , значит .

В прямоугольном треугольнике : , поэтому .

, см.

см

см

Ответ

см

BБиссектрисы углов параллелограмма

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и C пересекают стороны BC и AD в точках M и K соответственно так, что AK=4 см, BM=6 см. Найдите периметр ABCD.

Решение
6 см4 смABCDMK

Биссектриса : (накрест лежащие), значит см.

Биссектриса : , значит см.

см

см

Ответ

см

CУглы параллелограмма

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K и M соответственно. Отрезки BM и KD пересекаются в точке O; ∠BOD=140°, ∠DKB=110°, ∠BMC=90°. Найдите углы параллелограмма.

Решение
140°110°ABCDKMO

(смежные с ).

В треугольнике угол прямой: , то есть .

(смежные).

В треугольнике : .

Ответ

,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото