Геометрия: ответы на задания, 7 класс
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 7 класс
по школьной программеНовые ответы
Дан треугольник ABC. Точки D и E отмечены как показано на рисунке. Какое наибольшее число отрезков из AC, BC, BD, AE, DE, CD, CE может быть равно между собой?
Измерение длины отрезка, расстояние между точкамиТочки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AC = 30, отрезок BC в 5 раз длиннее AB. Найдите длину отрезка AB. Разберите все возможные случаи.
Длина отрезка, точки на прямойТочки K, L, M и N лежат на одной прямой. Известно, что KL = 7 см, LM = 6 см, MN = 5 см и NK = 4 см. Найдите длину отрезка KM.
Углы при пересечении двух прямыхНайдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трёх углов равна 220°.
Прямой угол на развёрнутом углеРазвёрнутый угол AOG разделён на шесть острых углов. Среди этих частей есть отмеченные на рисунке пары равных углов. Найдите на рисунке прямой угол.
Виды угловНа рисунке отмечен прямой угол, образовавшийся при пересечении двух прямых. Из точки пересечения прямых выпущены ещё два луча. Определите вид нескольких…
Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутыйНа рисунке отмечен прямой угол, образовавшийся при пересечении двух прямых. Из точки пересечения прямых выпущены ещё два луча. Определите вид нескольких…
Сумма углов при трёх пересекающихся прямыхНа рисунке 53 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3.
Построение треугольника и определение его видаС помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две его стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними — 60°; 2) одна его…
Углы при пересечении двух прямыхНайди углы 1, 2, 3, 4 (в верхней части задания формулировка не видна, ищем углы по рисунку), если: а) ∠1 < ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.
Вертикальные углыТри отрезка, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠ MPN = 23°, ∠ APC = 61°. Найдите…
Смежные и вертикальные углыДва пересекающиеся прямые образуют углы 1, 2, 3, 4 (рисунок). а) ∠1 < ∠2 на 22°; б) ∠1 составляет 0,8 угла ∠2.
Вертикальные углыТри прямые AN, KB и MC пересекаются в точке O. Дополните пары образовавшихся вертикальных углов. ∠AOK и … — вертикальные углы ∠CON и … — вертикальные углы ∠KON…
Угол и его биссектрисаЛуч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK – биссектриса угла MBC.
Смежные углыа) ∠1 < ∠2 на 30°; b) ∠2 > ∠1 в 3 раза; c) ∠1 составляет половину ∠2.
Первый признак равенства треугольниковДоказать: Δ ABC = Δ AKC
Параллельные прямые и углыИспользуя данные рисунка найдите углы 1, 2 и 3. (На рисунке: прямые a и b, секущие c и d; угол между c и a равен 20°, угол между c и b равен 20°, угол между c…
Равные треугольники, признак параллельности прямыхНа рисунке △ ABC = △ CDE, BC = DE. Докажите, что AB ∥ CD.
Признаки равенства треугольниковНа рисунке BD = AC, OB = OC. Докажите, что △ AOB = △ DOC.
Равенство треугольниковНа рисунке AB = BC, AK = KC, ∠ AKE = ∠ PKC. Докажите, что △ AKE = △ CKP.
Первый признак равенства треугольниковДоказать: △ ABC = △ AKC. (На рисунке: BC = KC, углы при вершине C, то есть ∠ ACB и ∠ ACK, отмечены равными.)
Вертикальные углы, контрпримерыВсе приведённые ниже утверждения — неверные. Подтвердите это рисунком-контрпримером. а) Углы 1 и 2 равны, поэтому углы 1 и 2 вертикальные. б) Углы 1 и 2 равны…
Смежные углыЗакончите предложения так, чтобы они стали верными утверждениями. а) Угол, смежный с прямым углом, является . б) Угол, смежный с острым углом, является . в)…
Расстояние от точки до прямойНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Вертикальные углыИспользуя буквенные обозначения на рисунке к заданию 49, заполните пропуски на основании утверждения Г: «Вертикальные углы равны». Если углы BOD и ……
Смежные углы, биссектриса∠ PKN = 50°, ∠ MKS = ?
Вертикальные и смежные углы∠ 1 + ∠ 3 = 80°, ∠ 2 = ? ∠ 4 = ? (Прямые KP и CE пересекаются в точке M; углы 1, 2, 3, 4 отмечены на рисунке.)
Вертикальные углы, развёрнутый угол∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = ?
Смежные и вертикальные углыПрямые AB и CD пересекаются в точке O. Угол AOD равен 119°. Найдите углы, отмеченные знаком «?»: угол DOB и угол COB.
Смежные углыТочки K, L, M лежат на одной прямой, L лежит между K и M. Луч LN образует с лучом LM угол 137°. Найти угол KLN (отмечен «?»).
Длина отрезка, середина отрезкаKL = 20, P — середина KS, PS = 7, SL = ?
Середина отрезкаE — середина PF, PE = 17, PF = ?
Длина отрезка, сумма частейAB = 17, AC = 5, CD = 9, BD = ?
Смежные углыТочки A, C, D лежат на одной прямой, луч CB проведён из точки C. На рисунке ∠ ACB = 5x°, ∠ BCD = x°. Найти x и градусные меры углов ACB и BCD. (Условие в…
Смежные углыДано: точки A, C, D лежат на одной прямой, луч CB. ∠ ACB = 6x°, ∠ BCD = x°. Найти углы ACB и BCD.
Смежные углы, отношение угловДано: ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 1 : 2. Найти углы ∠1 и ∠2.
Смежные углыДано: ∠ PQR и ∠ RQS — смежные, ∠ RQS = 0,8 ∠ PQR. Найдите: ∠ RQS, ∠ PQR.
Сравнение отрезков на лучеНа луче с началом O отмечены точки A, B и C так, что точка B лежит между точками O и A, а точка A — между точками O и C. Сравните отрезки OB и OA, OC и OA, OB…
Смежные углы, равные углы∠BCD = 120°. ∠BCE — ?