Точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AC…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 03:30

№

Измерение длины отрезка, расстояние между точками

Точки $A$ , $B$ и $C$ лежат на одной прямой. Известно, что $A C = 30$ , отрезок $B C$ в 5 раз длиннее $A B$ . Найдите длину отрезка $A B$ . Разберите все возможные случаи.

Решение

Пусть , тогда . Возможны три расположения точек на прямой.

Случай : точка лежит между и .

Здесь :

Случай : точка лежит между и .

Здесь :

Случай : точка лежит между и . Тогда , то есть . Отсюда , , что невозможно. Это и так видно: не может быть больше , ведь по условию длиннее .

💡 Почему так

Если три точки лежат на одной прямой, одна из них лежит между двумя другими, и длина большего отрезка равна сумме двух меньших. Нужно перебрать, какая из трёх точек средняя.

Ответ

(если между и ) или (если между и ).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото