Геометрия: ответы на задания, страница 43
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
На рисунке четырёхугольник KLMN: KL = KN = LM (отмечены равные стороны), KL ∥ NM, ∠ LNM = 28°. Найти ∠ K - ∠ M.
Смежные углыа) ∠1 < ∠2 на 30°; b) ∠2 > ∠1 в 3 раза; c) ∠1 составляет половину ∠2.
Построение сечения параллелепипеда плоскостью MNPПостроить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, N, P, где M лежит на ребре A₁B₁, N — на ребре DD₁, P — на ребре AD.
Истинные геометрические утвержденияКакие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой…
Площади круговНа клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Сечение куба плоскостью через три точкиДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, M, N, где P лежит на ребре AA₁, M — на ребре BB₁, N — на ребре C₁D₁.
Равнобедренная трапеция, высотаДиагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5.
Касательные к окружности, углыКасательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Синус в прямоугольном треугольникеВ треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.
Трапеция с вписанной окружностьюВ прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке…
Построение сечения куба плоскостью через три точкиПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, P (M лежит на левом переднем вертикальном ребре, N на заднем левом вертикальном ребре, P на…
Первый признак равенства треугольниковДоказать: Δ ABC = Δ AKC
Параллельные прямые и углыИспользуя данные рисунка найдите углы 1, 2 и 3. (На рисунке: прямые a и b, секущие c и d; угол между c и a равен 20°, угол между c и b равен 20°, угол между c…
Равные треугольники, признак параллельности прямыхНа рисунке △ ABC = △ CDE, BC = DE. Докажите, что AB ∥ CD.
Признаки равенства треугольниковНа рисунке BD = AC, OB = OC. Докажите, что △ AOB = △ DOC.
Ромб, дельтоидABCD – ромб. Докажите: DABP – дельтоид
Равенство треугольниковНа рисунке AB = BC, AK = KC, ∠ AKE = ∠ PKC. Докажите, что △ AKE = △ CKP.
Параллелограмм, ромб, перпендикулярностьABCD – параллелограмм. Докажите: MN перпендикулярна BD.
Построение сечения параллелепипеда (куба) плоскостью MNPПостроить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Точка M лежит на левом переднем вертикальном ребре, точка N — на левом заднем…
Углы ромбаОдин из углов ромба равен 70°. Определите остальные углы ромба.