Геометрия: ответы на задания, страница 41
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер CD, BC и точку M, лежащую на продолжении ребра AA₁…
Аксиомы стереометрии, точки и прямые в одной плоскостиПрямые a и b пересекаются в точке O. A ∈ a, B ∈ b; Y ∈ AB. Докажите, что прямые a и b и точка Y лежат в одной плоскости.
Углы параллелограммаСума двух углов параллелограмма равна 48°. Найдите углы параллелограмма.
Диагонали прямоугольникаДиагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64°. Найдите угол ОМР. (3 б.)
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмыНайдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной ребруПостроить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через заданные точки K и M параллельно ребру AB. (Точка K лежит на ребре DA и делит его пополам, точка…
Смежные углы, биссектриса∠ PKN = 50°, ∠ MKS = ?
Сечение тетраэдра плоскостью, параллельной ребруПостройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки: параллельно ребру AB (на рисунке тетраэдр DABC, точка K лежит на ребре AD, точка M …
Площадь прямоугольного треугольникаДва катета прямоугольного треугольника равны 12 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
Вертикальные и смежные углы∠ 1 + ∠ 3 = 80°, ∠ 2 = ? ∠ 4 = ? (Прямые KP и CE пересекаются в точке M; углы 1, 2, 3, 4 отмечены на рисунке.)
Сечение куба плоскостью через середины трёх рёберПостройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AD и AA₁.
Вертикальные углы, развёрнутый угол∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = ?
Построение сечения тетраэдра плоскостьюK ∈ (ACD), E ∈ (ABC). На рисунке дан тетраэдр DABC с точкой G на ребре AD и точками K и E. (Инструкции на фото нет; по типу задания построено сечение тетраэдра…
Смежные и вертикальные углыПрямые AB и CD пересекаются в точке O. Угол AOD равен 119°. Найдите углы, отмеченные знаком «?»: угол DOB и угол COB.
Построение сечения тетраэдра плоскостью через три точкиНа рёбрах тетраэдра DABC отмечены три точки: M на ребре DA, N на ребре DC, K на ребре AB. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNK. (Подписи на фото нет…
Построение сечения куба плоскостьюПостройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: 1) середины рёбер AB, AD и AA₁; 2) середины рёбер AB, AD и CC₁. В первом…
Смежные углыТочки K, L, M лежат на одной прямой, L лежит между K и M. Луч LN образует с лучом LM угол 137°. Найти угол KLN (отмечен «?»).
Объём тела, погружённого в воду, в призмеВ сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки…
Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середины рёберK, P, M – середины рёбер AD, AB, BC соответственно. (На рисунке тетраэдр DABC.) Подпись с вопросом на фото не видна, поэтому решаю стандартное задание к такому…
Сложение векторов по правилу параллелограммаПостройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: a+ b, b+ c, a+ c (строка 3, на рисунке даны векторы a, b, c).