Геометрия: ответы на задания, страница 40
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки: параллельно ребру AB (точка K лежит на ребре AD, точка M лежит на ребре DC).
Длина отрезка, середина отрезкаKL = 20, P — середина KS, PS = 7, SL = ?
Середина отрезкаE — середина PF, PE = 17, PF = ?
Правильная призма, сечение через прямую AB и точку KABCA₁B₁C₁ — правильная треугольная призма, PABC = 12. Точка K — середина ребра CC₁. Периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через прямую AB и точку K…
Длина отрезка, сумма частейAB = 17, AC = 5, CD = 9, BD = ?
Трапеция, прямоугольный треугольникДано: ABCD — трапеция (рис. 5.101). Найти: BC. На рисунке: BC ∥ AD, ∠ C = 90°, ∠ ABC = 135°, ∠ CDB = 45°, AD = 30.
Сложение векторов по правилу параллелограммаПостройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: a+b, b+c, a+c. Задание выполнить для строк 2) и 3) (строка 1) дана как образец).
Параллельные плоскости, параллельные прямые, равенство параллелограммовЧерез вершины параллелограмма ABCD, лежащего в одной из параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, которые пересекают другую плоскость в точках…
Параллельность прямой и плоскости, подобные треугольникиПлоскость α пересекает стороны MP и KP треугольника MPK в точках N и E соответственно, причем MK параллельна α. Найдите NE, если MK = 21 см, MN = 3 см и NP = 4…
Смежные углыТочки A, C, D лежат на одной прямой, луч CB проведён из точки C. На рисунке ∠ ACB = 5x°, ∠ BCD = x°. Найти x и градусные меры углов ACB и BCD. (Условие в…
Смежные углыДано: точки A, C, D лежат на одной прямой, луч CB. ∠ ACB = 6x°, ∠ BCD = x°. Найти углы ACB и BCD.
Смежные углы, отношение угловДано: ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 1 : 2. Найти углы ∠1 и ∠2.
Длина вектора в прямоугольникеВ прямоугольнике ABCD AB = 3 см, BC = 4 см, M — середина стороны BC. Найдите длины векторов AM и AC.
Построение векторов: сумма и разность, умножение вектора на числоx = 3 см, y = 4 см. Построить: 1) 2x + 1/2y 2) -2y + 3x 3) 1/2y + 1/2x 4) x - 2y
Сложение векторов по правилу треугольникаПостройте указанные векторы с помощью правила треугольника: a+b, b+c, c+a.
Трапеция, равные треугольники, прямоугольный треугольник с углом 30°Дано: ABCD — трапеция, AD = 15 см. Найти: PABCD. На рисунке: BC = 5, точка E лежит на продолжении AD за точку A, отрезок EC пересекает AB в точке O, BO = OA, ∠…
Построение линии пересечения плоскостей в призмеНа рёбрах BC и CC₁ призмы ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и N соответственно. Постройте линию пересечения плоскостей BA₁N и AMC₁.
Равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналямиДано: ABCD — трапеция, AB = CD, BC = 5 см, AD = 15 см, диагонали AC и BD перпендикулярны, CE ⊥ AD. Найти: CE.
Смежные углыДано: ∠ PQR и ∠ RQS — смежные, ∠ RQS = 0,8 ∠ PQR. Найдите: ∠ RQS, ∠ PQR.
Сравнение отрезков на лучеНа луче с началом O отмечены точки A, B и C так, что точка B лежит между точками O и A, а точка A — между точками O и C. Сравните отрезки OB и OA, OC и OA, OB…