Геометрия: ответы на задания, страница 39
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
Луч OC делит угол AOB на два угла. Сравните углы AOB и AOC.
Треугольник: высота, биссектриса, медианаВ треугольнике ABC ∠ ACB равен 30°, отрезки AH и AM — высота и медиана соответственно, причём точка H лежит на отрезке MB. Отрезок MQ — высота треугольника…
Ромб: диагональ, периметр, углыВ ромбе ABCD острый угол равен 60°. Сторона ромба равна 10 см. Найти длину диагонали BD, периметр ромба, остальные углы.
Прямоугольник, периметр четырёхугольникаЧерез вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая прямую AB в точке M. Через точку M проведена прямая…
Сечение куба плоскостью через середины трёх рёберПостройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: 1) середины рёбер AB, AD и AA₁
Смежные углы, равные углы∠BCD = 120°. ∠BCE — ?
Смежные углыМогут ли два смежных угла быть равными: а) 43° и 137°? б) 79° и 24°?
Теорема косинусовСтороны треугольника равны 3 см, 4 см и 6 см. Найди косинус большего угла треугольника. (Результат округли до сотых (0,01).) cos A = ... Какой это треугольник?…
Скалярное произведение векторовДаны векторы a{2; -3; 1}, b{4; 0; -2}. Найти a .
Углы при общем начале трёх лучейТри луча с общим началом образуют три угла. Известно, что величина угла km составляет α = 121°, а величина угла lm составляет β = 78°. Найдите величину угла kl.
Сумма и разность углов при откладывании от лучаДва угла имеют величины α и β. При этом 90° > α > β. Равные им углы можно по-разному откладывать от луча OA. Если откладывать углы в разные полуплоскости от…
Углы параллелограммаДиагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Площадь треугольника через две стороны и уголОпредели площадь треугольника APM, если AM = 14 см, ∠ A = 40°, ∠ P = 80°. (Все приближённые числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до…
Сложение и вычитание векторовДаны векторы x, y, n, m. Начертите: А) x+y; n+m Б) x-y; n-m В) x+y+n+0 Г) y-n
Построение сечения призмы плоскостью по трём точкамПостроить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки K, P и F. (Две призмы: четырёхугольная, в основании которой параллелограмм A₁A₂A₃A₄, и треугольная.)
Теорема косинусов, диагонали параллелограммаСтороны параллелограмма равны 7 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?
Внешняя биссектриса, средняя линия и параллельные прямыеДан треугольник ABC со сторонами AC = 7 и CB = 4. Прямая L — биссектриса внешнего угла при вершине C. Прямая, проходящая через середину M отрезка AB…
Смежные углыНайдите угол, смежный с углом ABC, если: а) ∠ ABC = 111°; б) ∠ ABC = 90°; в) ∠ ABC = 15°.
Теорема косинусовДве стороны треугольника относятся как 3 : 8, а угол между ними равен 60°. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.
Смежные углыНайдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠ hk меньше ∠ kl на 40°; б) ∠ hk больше ∠ kl на 120°; в) ∠ hk больше ∠ kl на 47°18'; г) ∠ hk = 3∠ kl; д) ∠ hk : ∠ kl = 5…