Геометрия: ответы на задания, страница 48
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
по школьной программеОтветы
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол COD, если угол ABO равен 30 градусов.
Построение сечений тетраэдра и куба плоскостью через три точкиПостроить сечение, определённое точками P, N, M. (Три рисунка: тетраэдр DABC, куб ABCDA₁B₁C₁D₁, тетраэдр DABC.)
Построение векторовНачертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) 1/3m+2n; б) 3n-m.
Периметр прямоугольникаНайдите периметр прямоугольника, если его стороны 5,4 см и 6,7 см.
Трапеция и окружность, касательнаяВ трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от…
Касательная к окружностиПрямая AB касается окружности с центром O и радиусом 12 см в точке A (см. рис. 151). Найдите AB, если OB = 20 см.
Углы при пересечении двух прямыхПри пересечении двух прямых один из углов равен 111°. Найти остальные углы.
Углы в прямоугольном треугольникеНайти углы. (На рисунке четырёхугольник KFTR: ∠ K = 90°, ∠ RFT = 90°, ∠ T = 45°.)
Окружность, описанная около треугольникаВершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 5 : 16. Найдите радиус окружности, если бо́льшая из…
Вписанные углыНа окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ ABM = 38°. Найдите угол BNM. Ответ дайте в градусах.
Луч делит угол, нахождение углаЛуч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол COB, если ∠ AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.
Параллельные прямые, пересекающие плоскостьТочка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки B и C — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках…
Углы при двух прямых и секущейПри пересечении двух прямых a и b третьей c (секущей) образуется 8 углов (рис. 10): соответственные углы: ∠ 1 и ∠ 5, ∠ 2 и ∠ 6, ∠ 4 и ∠ 8, ∠ 3 и ∠ 7…
Сечение тетраэдра плоскостью через три точкиE₂ ∈ ABC. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки E, E₁, E₂ (точка E лежит на ребре DA, E₁ — на ребре DC, E₂ — внутри грани ABC).
Пары смежных углов на рисункахЗапишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке. (Рисунки 1–6.)
Медианы треугольникаТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 30, CM = 36. Найдите OM.
Угол между пересекающимися хордамиДве хорды пересекаются внутри окружности. Дуги, заданные на рисунке: 140° и 80°. Найдите угол x между хордами.
Синус угла в прямоугольном треугольникеВ прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√6. Найдите sin∠ ABC.
Равнобедренная трапеция: найти основаниеДана трапеция ABCD (на фото вершина A подписана как «Ф»): AD = 16 см, AB = CD = 10 см, ∠ D = 60°, BK и CH — перпендикуляры к AD. Найти BC.
Расстояние между точками, равноудалённая точкаНа оси ординат найдите точку M(0; y), равноудалённую от точек A(-3; 5) и B(6; 4).