Две хорды пересекаются внутри окружности. Дуги, заданные на рисунке: 140° и 80°.…

Геометрия9 классРешено по фото 7 октября 2026 в 09:58

Угол между пересекающимися хордами

Две хорды пересекаются внутри окружности. Дуги, заданные на рисунке: 140° и 80°. Найдите угол $x$ между хордами.

Решение

Хорды и пересекаются в точке . Дуга , дуга . Угол опирается на дугу , а вертикальный ему угол — на дугу .

Сумма всех четырёх дуг равна :

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, на которые опираются он и вертикальный ему угол:

💡 Почему так

Угол между двумя хордами, пересекающимися внутри окружности, равен полусумме дуг, заключённых между его сторонами и сторонами вертикального угла. Дуги ° и ° опираются на другую пару вертикальных углов.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото