Найти углы. (На рисунке четырёхугольник KFTR: ∠ K = 90°, ∠ RFT…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:02

№

Углы в прямоугольном треугольнике

Найти углы. (На рисунке четырёхугольник $K F T R$ : $∠ K = 9 0^{\circ}$ , $∠ R F T = 9 0^{\circ}$ , $∠ T = 4 5^{\circ}$ .)

Решение

Рассмотрим треугольник : , .

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна :

Значит, треугольник равнобедренный: .

В треугольнике угол , поэтому . На рисунке (на чертеже угол выглядит прямым, хотя значок не поставлен), поэтому . Тогда:

💡 Почему так

Сумма углов треугольника равна , острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают . Равенство принято по рисунку.

Ответ

, , ; , , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.