Дана трапеция ABCD (на фото вершина A подписана как «Ф»): AD =…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 09:53

Равнобедренная трапеция: найти основание

Дана трапеция $A B C D$ (на фото вершина $A$ подписана как «Ф»): $A D = 16$ см, $A B = C D = 10$ см, $∠ D = 6 0^{\circ}$ , $B K$ и $C H$ — перпендикуляры к $A D$ . Найти $B C$ .

Решение

Так как см, трапеция равнобедренная.

В прямоугольном треугольнике угол , значит . Катет против угла равен половине гипотенузы:
Треугольники и равны (по гипотенузе и острому углу), поэтому см.
см.
— прямоугольник (у него и , углы прямые), значит см.

💡 Почему так

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин меньшего основания, отсекают на большем основании равные отрезки. Катет против угла равен половине гипотенузы.

Ответ

см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото