Геометрия: ответы на задания, страница 49
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Найти неизвестные элементы треугольников и их площади.
Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между скрещивающимися прямымиТреугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, точка K – середина DC. а) Каково взаимное…
Прямая, перпендикулярная плоскостиПрямая OA перпендикулярна к плоскости OBC, и точка O является серединой отрезка AD. Докажите, что: а) AB = DB; б) AB = AC, если OB = OC; в) OB = OC, если AB =…
Решение прямоугольных треугольников и площадьНайти неизвестные элементы треугольников и их площади.
Смежные углыСумма градусных мер двух углов равна 180°. Обязательно ли эти углы смежные? Ответ объясните. Ответ: Рассмотрим два прямых угла 1 и 2. Сумма их градусных равна…
Сложение углов, когда луч лежит внутри углаДано: ∠ AOB = 45°, ∠ BOC = 21°. Найти: ∠ AOC.
Взаимное расположение прямых, угол между скрещивающимися прямымиТреугольники АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АД, точка К – середина ДС. а) Каково взаимное…
Средняя линия трапеции, векторыДокажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен её основаниям и равен полуразности оснований.
Решение прямоугольных треугольниковНайти неизвестные элементы треугольников и их … (конец условия обрезан). Даны четыре прямоугольных треугольника с подписями: 1) NAK: NK = 18, ∠ K = 60°; 2)…
Прямая пересечения плоскостей в призмеДана призма ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 1). Точка M принадлежит ребру AA₁, точка K — ребру CC₁. Постройте прямую пересечения плоскостей A₁B₁C₁ и MDK.
Равнобокая трапеция, боковая сторона и периметрТрапеция ABCD с равными боковыми сторонами AB и CD (отмечены чёрточками). BC = 15, AD = 49, ∠ A = 60°. Найти боковую сторону и периметр.
Решение прямоугольных треугольников и их площадиНайдите неизвестные элементы треугольников и их площади.
Смежные углы, их суммаПроведите луч DF, являющийся продолжением луча DC. Измерьте градусные меры углов CDE и EDF и найдите их сумму. Решение. ∠ CDE = ; ∠ EDF = ; ∠ CDE + ∠ EDF = + =…
Координаты и длина вектораДано: m{2; -1}, k{-3; 3}, p = 2m - k. а) Вычислите координаты вектора p. б) Найти длину вектора p.
Смежные углыНа каком из рисунков углы 1 и 2 смежные? (рисунки а, б, в, г, д) Решение. 1) Смежными называются… 3) Стороны углов 1 и 2 являются друг друга на рисунках . 4)…
Углы при параллельных прямыхНа рисунке прямые MN и SK пересечены прямыми MS и NK. Угол при вершине S равен 115°, угол при вершине N равен y, угол при вершине K равен y-20°. Найдите y.
Перпендикулярные прямыеД. Определение. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют угол. Е. Теорема. Две прямые, к третьей, не пересекаются.
Смежные углыНа каком из рисунков углы 1 и 2 смежные? Решение. 1) Смежными называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна…
Коллинеарность векторов в координатахВерно ли, что c ∥ d? c = a - b d = a + 2b a = (1; -1; 3), b = (2; 4; 0)
Координаты вектора по разложениюЗапишите координаты данных векторов, если их разложение по координатным векторам имеет вид: m = 3i - 5j; n = 2j; k = 4j - i.