Найдите неизвестные элементы треугольников и их… (геометрия)

№

Решение прямоугольных треугольников и их площади

⚠️

Фото повёрнуто, часть данных не разобрать. Решены три прямоугольных треугольника (с углами °, ° и °). Не решены треугольник DCB (числа , и не читаются однозначно) и маленький треугольник с углом ° и стороной (неясно, где стоит число). Чтобы решить их, переснимите ближе и крупнее, по одному-два треугольника на фото.

Найдите неизвестные элементы треугольников и их площади.

Решение

Данные читаются с трудом, поэтому я принял такие обозначения: во всех трёх треугольниках есть прямой угол, у каждого указан один острый угол и одна сторона.

) Треугольник BNK: угол °, сторона .

Прямой угол при N, угол K равен °.

Два угла равны, поэтому треугольник равнобедренный: .

) Треугольник KDH: прямой угол D, угол K равен °, KD = .

) Треугольник NAK: прямой угол A, угол K равен °, гипотенуза NK = .

Катет AK лежит против угла °, поэтому он равен половине гипотенузы:

💡 Почему так

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна °. Катет против угла ° равен половине гипотенузы. Остальные стороны находят по теореме Пифагора или через тангенс и косинус. Площадь равна половине произведения катетов.

Ответ

, , ,
, , ,
, , ,

Помогло?