Найти неизвестные элементы треугольников и их… (геометрия)

№

Решение прямоугольных треугольников и площадь

⚠️

Не решён первый треугольник SRT: известна только гипотенуза ST = , а подпись у катета SR неразборчива (похожа то ли на «», то ли на «В»). Без неё катеты не найти. Пришлите это фото ближе и крупнее, чтобы подпись была видна. Решены четыре остальных треугольника.

Найти неизвестные элементы треугольников и их площади.

Решение

Треугольник KON (∠O = °, ∠K = °, KN = )

Катет ON лежит против угла °, поэтому он равен половине гипотенузы:

Второй катет находим по теореме Пифагора:

∠N = ° − ° = °.

Треугольник ABC (∠B = °, ∠C = °, AB = )

Треугольник ABK (∠B = °, ∠K = °, BK = )

∠A = ° − ° = °, значит, треугольник равнобедренный:

Треугольник NMD (∠M = °, ∠D = °, MD = )

Катет MD лежит против угла °, поэтому гипотенуза вдвое больше него:

💡 Почему так

Катет против угла ° равен половине гипотенузы. В прямоугольном треугольнике с углом ° катеты равны. Остальные стороны находят через синус, тангенс или теорему Пифагора. Площадь равна половине произведения катетов.

Ответ

SRT) не решён: неразборчива подпись у катета.
KON) ON = , KO = √, ∠N = °, S = √/.
ABC) ∠A = °, AC = √/, BC = √/, S = √/.
ABK) ∠A = °, AB = , AK = √, S = .
NMD) ∠N = °, ND = , NM = √, S = √.

Помогло?