Верно ли, что c ∥ d? c = a - b d…

Геометрия9 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:20

Коллинеарность векторов в координатах

Верно ли, что $c ∥ d$ ?
$c = a - b$
$d = a + 2 b$
$a = (1; - 1; 3)$ , $b = (2; 4; 0)$

Решение

Найдём координаты вектора :

Найдём координаты вектора

Если

, то их координаты пропорциональны, то есть

Но

, и

не равно им. Значит, пропорциональности нет.

💡 Почему так

Ненулевые векторы коллинеарны (параллельны), если их соответствующие координаты пропорциональны.

Ответ

Нет, и не параллельны.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.