В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность…

Геометрия9 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:06

№

Трапеция и окружность, касательная

В трапеции $A B C D$ боковая сторона $A B$ перпендикулярна основанию $B C$ . Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $A B$ в точке $E$ . Найдите расстояние от точки $E$ до прямой $C D$ , если $A D = 45$ , $B C = 20$ .

Решение

Так как и , то . Введём координаты: , , , , . Прямая — это ось .

Окружность касается оси в точке , поэтому её центр и радиус равен .

Степень точки : , где — вторая точка пересечения окружности с прямой . Ордината центра равна , поэтому абсцисса равна . Обозначим :

Положим (расстояние от до от выбора не зависит, это проверяется вычислением; при получается то же значение). Тогда , и , , .

Получаем , , .

Вектор , . Вектор .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото