Найдите периметр прямоугольника, если его стороны… (геометрия)

№ Периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника, если его стороны 5,4 см и 6,7 см.

Решение

см.

Ответ

, см

№ Периметр прямоугольника

Длина прямоугольника равна 3,2 см, ширина 6,9 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение

см.

Ответ

, см

№ Периметр квадрата

Сторона квадрата равна 5,32 см. Найдите периметр квадрата.

Решение

см.

Ответ

, см

№ Сторона квадрата

Периметр квадрата равен 6,8 см. Найдите его сторону.

Решение

см.

Ответ

, см

№ Сторона ромба

Периметр ромба равен 6,4 см. Найдите его сторону.

Решение

У ромба все стороны равны: см.

Ответ

, см

№ Периметр ромба

Сторона ромба равна 3,76 см. Найдите периметр ромба.

Решение

см.

Ответ

, см

№ Углы ромба

В ромбе АВСД $∠ A = 13 0^{0}$ . Найдите остальные углы ромба.

Решение

Противоположные углы равны: .
Сумма соседних углов : , .

Ответ

№ Углы ромба

В ромбе АВСД $∠ B = 5 4^{0}$ . Найдите остальные углы ромба.

Решение

.
, .

Ответ

№ Диагонали ромба

В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, $∠ A = 3 1^{0}$ . Найдите углы треугольника АОВ.

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому .
Диагональ AC — биссектриса угла A: .
.

Ответ

, ,

№

Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, $∠ A O B = 4 0^{0}$ . Найдите углы треугольника СОД.

Решение

(вертикальные).
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому и треугольник COD равнобедренный.
.

Ответ

№

Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике АВСД $∠ B A C = 3 5^{0}$ . Найдите угол АОВ (О- точка пересечения диагоналей).

Решение

, значит треугольник AOB равнобедренный и .
.

Ответ

№

Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике АВСД $∠ C B D = 5 2^{0}$ . Найдите угол ВОС (О- точка пересечения диагоналей).

Решение

, значит .
.

Ответ

№

Стороны прямоугольника по периметру

Периметр прямоугольника равен 8,24 см. Найдите его стороны, если одна из них на 2 см больше другой.

Решение

Полупериметр: .
Пусть меньшая сторона , тогда большая .

, большая сторона .

Ответ

, см и , см

№

Стороны прямоугольника по периметру

Периметр прямоугольника равен 6,58 см. Найдите его стороны, если одна из них на 1 см меньше другой.

Решение

Полупериметр: .
Пусть меньшая сторона , большая .

, большая сторона .

Ответ

, см и , см

№

Стороны прямоугольника по периметру

Периметр прямоугольника равен 7,8 см. Найдите его стороны, если одна из них в 2 раза больше другой.

Решение

Полупериметр: .
Пусть меньшая сторона , большая .

, большая сторона .

Ответ

, см и , см

№

Стороны прямоугольника по периметру

Периметр прямоугольника равен 6,4 см. Найдите его стороны, если одна из них в 3 раза больше другой.

Решение

Полупериметр: .
Пусть меньшая сторона , большая .

, большая сторона .

Ответ

, см и , см

№

Углы ромба по отношению

Найти углы ромба, в котором углы относятся как 6:3.

Решение

Соседние углы ромба дают в сумме . Пусть они равны и .

Углы: и . Противоположные углы равны.

Ответ

, , ,

№

Углы ромба по отношению

Найти углы ромба, в котором углы, образованные диагоналями со стороной, относятся как 4:5.

Решение

Диагонали перпендикулярны, и в треугольнике AOB сумма острых углов равна . Пусть эти углы и .

Углы со стороной: и . Диагонали — биссектрисы углов ромба, поэтому углы ромба равны и .

Ответ

, , ,

№

Прямоугольник, диагонали

В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. Е- середина стороны АВ, $∠ B A C = 5 0^{0}$ . Найдите угол ЕОД.

Решение

, поэтому и .
OE — медиана равнобедренного треугольника AOB, значит она и биссектриса: .
Точки B, O, D лежат на одной прямой (диагональ), поэтому углы EOB и EOD смежные:
.

Ответ

№

Прямоугольник, высота треугольника

В прямоугольнике МРНК диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, $∠ A O P = 1 5^{0}$ . Найдите угол ОНК.

Решение

Треугольник MOP равнобедренный (), поэтому высота OA является биссектрисой: .
.
Так как , накрест лежащие углы при секущей MH равны: .

Ответ

Помогло?