В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 35, а высота CH, опущенная…

Геометрия9 классРешено по фото 7 октября 2026 в 09:56

№

Синус угла в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике $A B C$ катет $A C = 35$ , а высота $C H$ , опущенная на гипотенузу, равна $146$ . Найдите $sin ∠ A B C$ .

Решение

Прямой угол при вершине . В прямоугольном треугольнике (угол прямой):

Тогда .

Углы и в сумме дают , поэтому :

💡 Почему так

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого.

Ответ

№

Центральный и вписанный углы

В окружности с центром $O$ $A C$ и $B D$ — диаметры. Угол $A C B$ равен $2 6^{\circ}$ . Найдите угол $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

Решение

Вписанный угол опирается на дугу , поэтому центральный угол:

Углы и вертикальные, как и углы и . Угол смежный с углом , так как — прямая:

💡 Почему так

Вписанный угол вдвое меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. Углы и смежные, их сумма равна .

Ответ

№

Углы равнобедренной трапеции

Найдите угол $A B C$ равнобедренной трапеции $A B C D$ , если диагональ $A C$ образует с основанием $A D$ и боковой стороной $C D$ углы, равные $2 0^{\circ}$ и $10 0^{\circ}$ соответственно.

Решение

В треугольнике сумма углов равна :

Трапеция равнобедренная, поэтому .

Углы при боковой стороне в сумме дают (так как ):

💡 Почему так

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото