Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a. Точка K принадлежит ребру AA₁,…

Геометрия10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 00:11

№ Линия пересечения плоскостей в кубе

Дан куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ с ребром, равным $a$ . Точка $K$ принадлежит ребру $A A_{1}$ , точка $L$ – ребру $D D_{1}$ . Проведена прямая $K L$ . Укажите линию пересечения плоскостей $(A_{1} A D)$ и $(B_{1} E F)$ .

Решение

На фото точки и лежат на прямой : — на продолжении , — на продолжении .

Точки и лежат на рёбрах и , то есть в грани . Значит, прямая лежит в плоскости .
Точка лежит на прямой , а точка — на прямой . Обе прямые лежат в плоскости , поэтому и принадлежат этой плоскости.
Точки и принадлежат и плоскости по её названию.
У двух различных плоскостей две общие точки и определяют общую прямую . Она совпадает с прямой .

💡 Почему так

Если две различные плоскости имеют две общие точки, то они пересекаются по прямой, проходящей через эти точки.

Ответ

Прямая (она же прямая ).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото