Один из смежных углов равен 97°. Найти второй… (геометрия)

№ Смежные углы

Один из смежных углов равен $9 7^{\circ}$ . Найти второй угол.

Решение

Сумма смежных углов равна .

💡 Почему так

Смежные углы в сумме дают .

Ответ

№ Углы при пересечении двух прямых

При пересечении двух прямых один из углов равен $8 3^{\circ}$ . Найдите остальные углы.

Решение

Пусть . Вертикальный ему угол: .
Смежный угол: .
Вертикальный ему: .

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, смежные дают в сумме .

Ответ

, ,

№ Смежные углы, разность

Один из смежных углов на $4 2^{\circ}$ меньше другого. Найдите смежные углы.

Решение

Пусть меньший угол , тогда другой .

Другой угол:

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна .

Ответ

№ Смежные углы, отношение

Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как $11 : 7$ .

Решение

Пусть углы и .

Углы:

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна .

Ответ

№ Углы при пересечении двух прямых

При пересечении двух прямых один из углов на $6 8^{\circ}$ больше другого. Найдите больший угол, образованный при пересечении этих прямых.

Решение

Углы, о которых идёт речь, смежные (вертикальные были бы равны). Пусть меньший , больший .

Больший угол:

💡 Почему так

Два разных по величине угла при пересечении прямых смежные, их сумма .

Ответ

Помогло?

Один из смежных углов равен 97°. Найти второй угол.