№
На рисунке 114 AB=BC, AD=DE, ∠C=70∘, ∠EAC=35∘. Докажите, что DE∥AC.
Решение
, значит треугольник равнобедренный с основанием , и . - Точка
лежит на , — на , луч лежит внутри угла :
, значит треугольник равнобедренный с основанием , и
- Получаем
. Это накрест лежащие углы при прямых , и секущей . - Накрест лежащие углы равны, поэтому
.
💡 Почему так
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Ответ
Помогло?
