№
⚠️
Второе задание (№
Построить сечение куба плоскостью (MNK). Точки M и N — противоположные вершины нижнего основания куба, точка K лежит на ребре верхнего основания (B₁N₁).
Решение
Назовём куб
- Точки
и лежат в нижнем основании, значит, отрезок — след секущей плоскости на нижнем основании. - Точки
и лежат в одной грани , поэтому — сторона сечения. - Верхнее основание параллельно нижнему. Секущая плоскость пересекает их по параллельным прямым, значит, в верхнем основании сечение идёт параллельно
, то есть параллельно . - Через
проводим в плоскости верхнего основания прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке (середина , если — середина ). - Точки
и лежат в одной грани , поэтому соединяем их отрезком . - Четырёхугольник
— искомое сечение. У него , значит, это трапеция.
💡 Почему так
Если секущая плоскость пересекает две параллельные грани, то линии пересечения параллельны. Стороны сечения строят в тех гранях, где лежат две его точки.
Ответ
Сечение — трапеция
Помогло?
