Геометрия: ответы на задания, страница 61
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Построить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через вершину A, точку X на ребре A₁B₁ и точку Y на ребре DD₁ (условие восстановлено по…
Сложение углов в градусах, минутах и секундахУгол составлен из двух частей, величины которых равны 32° 46'28'' и 14° 19'47''. Выразите в градусах, минутах и секундах величину этого угла.
Смежные углыЗакончите предложения так, чтобы они стали верными утверждениями. а) Угол, смежный с прямым углом, является . б) Угол, смежный с острым углом, является . в)…
Ломаная и многоугольникНа каждом из рисунков изображена ломаная из пяти звеньев. На каких из рисунков изображённая ломаная линия является многоугольником? I, II, III, IV, V, VI…
Биссектриса угла, величина углаНа рисунке несколько лучей с общим началом. Луч OL — биссектриса угла KOM, а луч OM — биссектриса угла LON. Величина угла LOM составляет 17°. Найдите величину…
Смежные углыНа каком из рисунков углы 1 и 2 являются смежными? Решение. В определении сказано, что углы называются смежными, если у них: 1) одна сторона ; 2) две другие…
Смежные углыОдин из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите эти углы.
Сложение углов в градусах, минутах и секундахУгол составлен из двух частей, величины которых равны 32° 46'28'' и 14° 19'47''. Выразите в градусах, минутах и секундах величину этого угла. α = ° ' ''
Биссектриса угла, величина углаНа рисунке несколько лучей с общим началом. Луч OL — биссектриса угла KOM, а луч OM — биссектриса угла LON. Величина угла LOM составляет 17°. Найдите величину…
Вертикальные углыДве прямые пересекаются. Один из углов равен 24°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3.
Угол между лучами, два случаяИзвестно, что ∠ AOB = 35°, ∠ BOC = 50°. Найдите уг… Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира.
Смежные углыРешите задачи (углы AOB и BOC — смежные): 1) ∠ BOC = 123°, ∠ AOB = 2) ∠ AOB на 52° меньше ∠ BOC, ∠ BOC = , ∠ AOB = 3) ∠ BOC в девять раз больше ∠ AOB, ∠ AOB =…
Расстояние между параллельными плоскостями, проекция отрезкаРасстояние между двумя параллельными плоскостями равно 10 см, а отрезок, заключенный между плоскостями равен 12 см. Тогда проекция отрезка на одну из…
Угол трапецииABCD — трапеция с основаниями BC и AD, диагональ BD. Стороны AB и CD равны (отмечены чёрточками), ∠BDA = 27°, ∠BDC = 15°. Найти угол BCD (отмечен знаком «?»).
Сечение куба плоскостью по трём точкамПострой сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через три отмеченные точки: точку P на ребре BB₁, точку R на ребре CC₁ и точку Q на ребре C₁D₁.
Вертикальные и смежные углыДано: ∠CBD в пять раз больше ∠ABD. Найдите все углы.
Длина отрезка, точка на отрезкеТочка K лежит на отрезке MP, MP = 4,5 см, а KP = 2,8 см. Найдите длину отрезка MK. Решение. Сделаем рисунок. По свойству имеем MP = MK + . Подставив значения…
Прямоугольник: диагоналиМеньшая сторона прямоугольника равна 42, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагонали прямоугольника.
Доказательство, что четырёхугольник — прямоугольник, и площадьДокажите, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его площадь, если: а) A(-3; -1), B(1; -1), C(1; -3), D(-3; -3); б) A(4; 1), B(3; 5)…
Дана трапеция ABCD (BC ∥ AD, AB = CD). Диагональ BD проведена пунктиром. ∠ADB = 27°, ∠BDC = 15°. Найти ∠BCD (на рисунке отмечен знаком «?»).