Геометрия: ответы на задания, страница 63
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
На отрезке AB выбрана точка C, а на отрезке CB — точка D. Найдите длину отрезка BD, если AB = 15 см, CD = 7 см, AC = 6 см.
Построение сечений куба плоскостьюНа рисунках 4, а, б, в, г изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через: 1) вершину C и точки M и K (рис. 4, а); 2) точки F…
Сечение тетраэдра плоскостью MNP (второй тетраэдр)Построй сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки M, N, P (второй тетраэдр на фото). Точка M лежит на ребре AS, точка N — на ребре SB, точка P…
Углы параллелограммаОдин угол параллелограмма в восемь раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Вертикальные и смежные углыДано: ∠ 1 + ∠ 3 = 70°. Найдите: ∠ 2 и ∠ 4.
Длина отрезка на лучеНа луче с началом в точке O отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см.?
Сечение тетраэдра плоскостью через три точки на рёбрахДан тетраэдр SABC. Точки M, N, P лежат на рёбрах AS, SB и BC соответственно (отмечены точками на рисунке). Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
Углы прямоугольной трапецииДана прямоугольная трапеция MNKL. Диагональ MK равна стороне KL и образует с ней угол, равный 87°. Определи значения углов трапеции.
Теорема о пропорциональных отрезках, подобиеСтороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B, C, D соответственно. Найдите: CD, если OA=8 см, AB=4 см, OD=6 см.
Длина вектора по координатам точекУкажите длину вектора AB, если A(5; 3; 1), B(4; 5; 1). a. 3 b. √5 c. √3
Смежные и вертикальные углыДано: ∠ CBD в 2/3 раза меньше ∠ ABD. Найдите все углы.
Перпендикулярность векторов, скалярное произведениеУкажите, при каком значениях z векторы a = (3; 0; z) и b = (4; 7; 2) и перпендикулярные. a. z = -9,5 b. z = 6 c. z = -6
Медиана, продолженная на свою длинуВ треугольнике ABC (AB = 4, AC = 5) медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM. Найди расстояние от полученной точки до вершин B и C.
Длина отрезка, точка на отрезкеНачертите прямую a и отметьте на ней точки A, B и C так, чтобы точка C лежала на отрезке AB. Найдите: а) длину отрезка AC, если AB = 25 см, BC = 17 см;
Скалярное произведение векторов в координатахНайдите скалярное произведение векторов m = -j + 2k и n = 2i - k. a. -4 b. (0; 0; -2) c. -2
Углы параллелограммаВ задачах 7–12 дан параллелограмм. Найдите x. На рисунке: смежные стороны (левая и нижняя) отмечены равными; из вершины верхнего левого угла проведён отрезок к…
Скалярное произведение векторовУкажите, чему равно скалярное произведение векторов, если a = 6, b = 2, и угол между векторами 30°. a. 6√3 b. 12√3 c. 6
Сечение параллелепипеда плоскостью по трём точкамПострой сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через три точки (третий рисунок): N — на ребре BB₁, M — на ребре C₁D₁, K — на ребре CC₁.
Координаты суммы векторовУкажите координаты суммы векторов a и 2b, если a = (1; -3; -5) и b = (-1/2; -4; 0). a. (0; -11; -7) b. (0; -11; -5)
Координаты вектора и умножение на числоУкажите координаты вектора 1/2AB, если A(2; -3; 4) и B(-8; 4; 6). a. (-5; 3,5; 1) b. (5; -3,5; -1) c. (1; 3,5; -5)