Один угол параллелограмма в восемь раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Односторонние углы параллелограмма в сумме дают
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 126∘. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают
Сложим уравнения:
Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 36∘ и 21∘. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Диагональ делит угол параллелограмма на две части, поэтому один из углов равен
Соседний угол:
Больший угол равен
Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 38∘. Ответ дайте в градусах.
Соседние углы параллелограмма в сумме дают
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 13. Найдите его большую сторону.
Биссектрисы углов
Так как
Аналогично для треугольника
Периметр параллелограмма равен 86. Одна сторона параллелограмма на 33 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Полупериметр равен
Две стороны параллелограмма относятся как 1:19, а периметр его равен 80. Найдите большую сторону параллелограмма.
Стороны равны
Большая сторона:
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:8, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 36.
Пусть биссектриса угла
Так как
Тогда
Большая сторона
В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O – точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.
Противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, значит,
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому
