№
Построй сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через три точки (третий рисунок): N — на ребре BB1, M — на ребре C1D1, K — на ребре CC1.
Решение
- Точки N и K лежат в одной грани
. Проводим отрезок NK (грань задней, поэтому отрезок невидимый, пунктир). - Точки K и M лежат в одной грани
. Проводим отрезок KM. - Продолжаем прямую NK до пересечения с прямой
(обе лежат в плоскости грани ). Получаем точку L. - Точки L и M лежат и в плоскости сечения, и в плоскости верхней грани. Проводим прямую LM; она пересекает ребро
в точке P. - Точки P и N лежат в одной грани
. Проводим отрезок PN. - Четырёхугольник NKMP — искомое сечение.
💡 Почему так
Сторона сечения — это отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань. Если две точки сечения лежат в одной грани, их соединяем. Недостающую точку находим как пересечение прямой сечения с прямой ребра в плоскости одной грани.
Ответ
Сечение — четырёхугольник NKMP, где P — точка пересечения прямой LM с ребром
Помогло?
