Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, H и N.

Точки расположены так: K лежит на ребре , H на ребре , N на ребре .

1. H и N лежат в плоскости основания . Соединяем их отрезком HN. Это след секущей плоскости на основании.
2. K и H лежат в грани . Соединяем их отрезком KH.
3. K и N лежат в грани . Соединяем их отрезком KN.
4. Больше граней плоскость не пересекает, потому что все три точки лежат на рёбрах, выходящих из вершины B. Сечение — треугольник HKN.

Точки расположены так: K лежит на ребре , H на ребре , N на ребре .

1. H и N лежат в основании . Соединяем их: HN.
2. K и H лежат в грани . Соединяем их: KH.
3. Основания и параллельны. Плоскость пересекает их по параллельным прямым. Поэтому в верхнем основании проводим через K прямую, параллельную HN. Она пересекает ребро в точке L.
4. L и N лежат в грани . Соединяем их: LN.
5. Четырёхугольник HKLN — искомое сечение. Это трапеция с .

Точки расположены так: K лежит на ребре , H на ребре , N на ребре .

1. След секущей плоскости на плоскости основания — прямая HN, потому что H и N лежат и в основании, и в секущей плоскости.
2. Прямая KH лежит в плоскости грани . Продолжаем её до пересечения с прямой в точке M. Точка M лежит над , на продолжении ребра.
3. M и N лежат одновременно в секущей плоскости и в плоскости грани . Проводим прямую MN. Она пересекает ребро в точке L.
4. Соединяем последовательно K с L и L с N. Сторона HK лежит в передней грани, KL — в верхней, LN — в правой, NH — в нижней.
5. Четырёхугольник HKLN — сечение. При этом .