Геометрия: ответы на задания, страница 53
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
Дано: AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB. Найти: периметр PABCD. (На рисунке ABCD — равнобедренная трапеция, AD = CB, K лежит на AB, углы при D отмечены равными.)
Ромб с прямым углом — квадратДокажите, что если один из углов ромба прямой, то этот ромб является квадратом.
Пересечение плоскостей в кубеДан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 1). Найдите прямую пересечения плоскостей A₁B₁C₁ и BB₁C₁.
Площадь треугольника через радиус вписанной окружностиПериметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
Смежные углы и углы вокруг точкиДва тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.
Описанный четырёхугольникЧетырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 8, BC = 12, CD = 13. Найдите AD.
Радиус окружности, вписанной в трапециюВысота трапеции равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию.
Периметр равнобедренной трапецииДано: ABCD — равнобедренная трапеция, AD = CB, AB = DE, DE — высота, DE = 24, ∠ A = 30°. На чертеже DC = 10, AB = 24. Найти: PABCD.
Смежные углы и биссектрисаУглы AOB и BOC смежные, OM — биссектриса ∠AOB, луч ON принадлежит внутренней области угла BOC и перпендикулярен OM. Является ли ON биссектрисой угла BOC?…
Периметр трапецииНайдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. (Пункты 1)–12).)
Точки пересечения прямой с плоскостями граней кубаПостройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABC и A₁B₁C₁.
Высота трапеции с вписанной окружностьюРадиус окружности, вписанной в трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
Точки пересечения прямой с плоскостями граней кубаПостройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABC и A₁B₁C₁.
Смежные углыНайдите ∠2 и ∠3, если ∠1 = 134°.
Точка пересечения прямой с плоскостьюПостройте точку пересечения прямой AB с плоскостью MDK. (Тетраэдр DMKN, точка A лежит на ребре DN, точка B лежит на ребре MN.)
Углы равнобедренной трапецииСумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции.
Радиус окружности, вписанной в квадратСторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Биссектриса углаDK – биссектриса угла EDF. Известно, что ∠ EDK = 32°. Найдите угол EDF. Дано: ..... Найти: .... Решение: ......... Ответ: ......
Сечение куба через точки на трёх боковых рёбрахПостройте сечение: через точки M, P, R.
Биссектриса среднего из трёх равных углов развёрнутого углаИз вершины развёрнутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам…