№
Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. (Пункты 1)–12).)
Решение
Периметр трапеции:
-
Чёрточки показывают
. Тогда . -
Две чёрточки у
и дают . Тогда . -
Чёрточки показывают
. Тогда . -
Две чёрточки дают
. Тогда . -
Трапеция равнобедренная,
. Тогда . -
Трапеция равнобедренная,
. Тогда . -
Углы при основании
равны, поэтому трапеция равнобедренная и . Тогда . -
Углы
и равны, поэтому трапеция равнобедренная и . Тогда . -
Отметки показывают
. Тогда .
— прямоугольник, поэтому и . Так как , получаем . Тогда .
— биссектриса угла , а . Значит, . Так как , то и . Далее . Тогда .
— биссектриса угла , а . Значит, , и треугольник равнобедренный: . Тогда .
💡 Почему так
Если диагональ или отрезок из вершины является биссектрисой угла при основании трапеции, то образуется равнобедренный треугольник, потому что накрест лежащие углы при параллельных основаниях равны. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
Ответ
Помогло?
