Дано: AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB. Найти: периметр…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:51

№ Периметр равнобедренной трапеции

Дано: $A B = 27, 65$ , $D C = 14, 15$ , $D K ∥ C B$ . Найти: периметр $P_{A B C D}$ . (На рисунке $A B C D$ — равнобедренная трапеция, $A D = C B$ , $K$ лежит на $A B$ , углы при $D$ отмечены равными.)

Решение

(основания трапеции) и по условию, поэтому — параллелограмм. Значит, и .
Найдём :
Трапеция равнобедренная, поэтому . Так как , то (соответственные углы). Значит, .
Углы и на рисунке отмечены равными. При и секущей углы и равны (накрест лежащие), поэтому .
Все три угла треугольника равны, значит он равносторонний:

Тогда .
Периметр:

💡 Почему так

Параллелограмм даёт и . Равенство углов в делает его равносторонним, поэтому боковая сторона равна .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото