Из вершины развёрнутого угла проведены два луча, которые делят его на три…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:23

№ Биссектриса среднего из трёх равных углов развёрнутого угла

Из вершины развёрнутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развёрнутого угла.

Решение

Дано: — развёрнутый, лучи и делят его на три равных угла: . — биссектриса угла .

Доказать: .

Развёрнутый угол равен , поэтому каждая из трёх частей равна
— биссектриса угла , значит
Угол между стороной и лучом :
Так как , то , то есть биссектриса среднего угла перпендикулярна стороне развёрнутого угла. Аналогично , значит .

Что и требовалось доказать.

💡 Почему так

Развёрнутый угол равен °. Биссектриса делит угол пополам, поэтому до каждой стороны развёрнутого угла от биссектрисы ровно °.

Ответ

Доказано: , поэтому биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развёрнутого угла.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото