Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, AD = CB, AB = DE, DE…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:37

№ Периметр равнобедренной трапеции

Дано: $A B C D$ — равнобедренная трапеция, $A D = C B$ , $A B = D E$ , $D E$ — высота, $D E = 24$ , $∠ A = 3 0^{\circ}$ . На чертеже $D C = 10$ , $A B = 24$ . Найти: $P_{A B C D}$ .

Решение

Замечание: данные в условии не согласуются между собой (при высоте и угле основание получилось бы другим). Поэтому используем то, что нужно для периметра: стороны и берём из условия, а боковую сторону находим из прямоугольного треугольника .

Периметр: .
В прямоугольном треугольнике угол , катет лежит против этого угла, значит он равен половине гипотенузы:
Трапеция равнобедренная, поэтому .
Периметр:

💡 Почему так

Катет, лежащий против угла , равен половине гипотенузы. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото