Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:46

№ Смежные углы и углы вокруг точки

Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.

Решение

Пусть углы и тупые, равны и имеют общую сторону . Две другие стороны перпендикулярны: , значит .

Тупые углы не могут лежать рядом внутри прямого угла, так как их сумма больше . Поэтому они расположены по разные стороны от , а угол заполняет оставшуюся часть вокруг точки .

Сумма углов вокруг точки равна . Обозначим величину каждого тупого угла через :

Проверка: — тупой угол.

💡 Почему так

Сумма углов вокруг общей вершины равна . Два равных тупых угла и прямой угол между их сторонами в сумме дают полный угол.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото