Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр:
Полупериметр:
Тогда
Длина стороны
💡 Почему так
Если соединить центр вписанной окружности с вершинами, треугольник разобьётся на три треугольника. Их высоты, проведённые к сторонам, равны
Ответ
Помогло?
