Высота трапеции с вписанной окружностью
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
Решение
Окружность вписана в трапецию, значит, она касается обоих оснований. Основания трапеции параллельны, поэтому расстояние между ними равно расстоянию между двумя точками касания, лежащими на одном диаметре, перпендикулярном основаниям.
Высота трапеции — это расстояние между основаниями, то есть диаметр вписанной окружности:
💡 Почему так
Радиусы, проведённые в точки касания оснований, перпендикулярны основаниям и лежат на одной прямой, поэтому высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.
Ответ
Помогло?
