Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна… (геометрия)

№ Углы равнобедренной трапеции

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции.

Решение

Сумма ° маленькая, поэтому это два острых угла при большем основании. В равнобедренной трапеции они равны: .
Тупой угол: .

💡 Почему так

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, а сумма углов при боковой стороне равна °.

Ответ

№ Средняя линия трапеции

Основания трапеции относятся как 4:5, а средняя линия равна 9. Найдите меньшее основание.

Решение

Основания и . Средняя линия равна полусумме оснований:

Меньшее основание:

Ответ

№ Средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции равна 11, а одно из ее оснований больше другого на 2. Найдите большее основание трапеции

Решение

Сумма оснований: . Пусть меньшее основание , тогда большее :

Большее основание:

Ответ

№ Средняя линия трапеции

Периметр трапеции равен 112, а сумма непараллельных сторон равна 70. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение

Сумма оснований: .
Средняя линия: .

Ответ

№ Углы равнобедренной трапеции

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 346° . Найдите меньший угол трапеции

Решение

Сумма велика, поэтому это два тупых угла при меньшем основании, они равны: .
Острый угол: .

Ответ

№ Углы равнобедренной трапеции

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 2:3.

Решение

Равные углы не могут относиться как :, значит, это углы при боковой стороне, их сумма °:

Меньший угол:

Ответ

№ Средняя линия треугольника

Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника., равен 14 см. Найти периметр данного треугольника

Решение

Каждая средняя линия вдвое меньше параллельной стороны, поэтому стороны данного треугольника вдвое больше. Периметр: см.

Ответ

см

№ Средняя линия треугольника

Стороны треугольника равны 6м, 9м, 13 м. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.

Решение

Средние линии равны половинам сторон:

Ответ

м, , м, , м

№ Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 6,5 и 8,5 см. Найдите длину ее средней линии.

Решение

Ответ

, см

№

Углы трапеции

Два угла трапеции равны 112° и 65°. Вычислите ее остальные углы

Решение

Углы при одной боковой стороне в сумме дают ° (односторонние при параллельных основаниях). Угол ° — тупой, ему соответствует острый угол при той же боковой стороне: . Угол ° — острый, ему соответствует тупой: .
Проверка: .

Ответ

° и °

№

Углы равнобедренной трапеции

Один из углов равнобедренной трапеции на 70° меньше другого. Вычислите меньший угол трапеции.

Решение

Равные углы не отличаются на °, значит, это углы при боковой стороне. Пусть меньший , больший :

Ответ

№

Углы равнобедренной трапеции

Один из углов равнобедренной трапеции в 2 раза меньше другого. Вычислите меньший угол трапеции.

Решение

Углы при боковой стороне: , , .

Ответ

№

Средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции равна 10, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

Решение

Сумма оснований: . Меньшее , большее :

Большее основание:

Ответ

№

Равнобедренная трапеция

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 56 и 32. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Решение

Перпендикуляр делит большее основание на отрезки: больший равен полусумме оснований, то есть средней линии, а меньший — полуразности оснований. Значит, средняя линия равна .
Проверка: , , .

Ответ

№

Равнобедренная трапеция

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 46 и 27. Найдите меньшее основание этой трапеции.

Решение

Больший отрезок равен полусумме оснований: . Меньший равен полуразности: .
Большее основание: .
Меньшее основание: .
Проверка: .

Ответ

Помогло?

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол…