На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, E и F,…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 16:32

№ .Отношения отрезков на прямой

На прямой последовательно откладываются точки $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ и $F$ , причем $A B = B C = C D = D E = E F$ . Найдите отношения $A D : D F$ , $A C : A F$ , $B D : C F$ .

Решение

Пусть .

, , поэтому .

Ответ

№ .Деление отрезка

Точка $K$ отрезка $A B$ , равного 12, расположена на 5 ближе к $A$ , чем к $B$ . Найдите $A K$ и $B K$ .

Решение

Точка лежит на отрезке, поэтому . По условию .

Сложим уравнения: , откуда .

Тогда .

Проверка: .

Ответ

№ .Расстояние между точками на прямой

На прямой выбраны четыре точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ , причем $A B = 1$ , $B C = 2$ , $C D = 4$ . Чему может быть равно $A D$ ? Укажите все возможные варианты.

Решение

Расположим в начале отсчёта. Точка находится от на расстоянии , поэтому . Каждый следующий шаг можно сделать вправо или влево, поэтому .

Перебираем знаки:

, модуль

Остальные случаи отличаются сменой всех знаков и дают те же расстояния.

Получаем .

Ответ

может быть равно , , или

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото