№
Дано: ABCD — трапеция. Найти: ∠B.
(На рисунке: BC ∥ AD, AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠D = 60°.)
Решение
- Треугольник ACD прямоугольный:
, , поэтому
, — секущая, поэтому накрест лежащие углы равны:
, значит треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Углы при основании равны:
- Сумма углов треугольника ABC:
💡 Почему так
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, а в равнобедренном треугольнике равны углы при основании. Сумма углов треугольника равна
Ответ
Помогло?
