Решить △ABC, если AB = 5 см, AC = 10 см, ∠A = 75°.
Решить треугольник значит найти сторону BC и углы B и C.
-
Теорема косинусов для стороны BC:
Так как:
-
Теорема синусов для угла C:
-
Сумма углов треугольника:
Проверка: против большей стороны AC лежит больший угол B,
Известны две стороны и угол между ними, поэтому сначала применяем теорему косинусов, затем теорему синусов и сумму углов треугольника.
BC ≈
Для числового набора 11; 4; 9; 8; 5; 13 найти среднее арифм., медиану, размах.
-
Среднее арифметическое:
-
Медиана. Упорядочим набор:
; ; ; ; ; . Чисел шесть, поэтому медиана равна среднему двух средних чисел:
-
Размах равен разности наибольшего и наименьшего чисел:
При чётном числе значений медиана равна среднему арифметическому двух средних значений упорядоченного набора.
Среднее арифметическое:
