Один из углов параллелограмма равен 74°. Найдите больший угол этого…

Соседние углы параллелограмма в сумме дают °, поэтому другой угол равен:

Больший угол — °.

В треугольнике ABD углы ABD = ° и ADB = °. Тогда

Второй угол параллелограмма равен . Меньший угол — °.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

Пусть O — точка пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, значит, треугольник AOD (и BOC) равнобедренный: . Диагональ образует с боковой стороной угол °, значит, в равнобедренном треугольнике углы при основании по °. Тогда угол при вершине O:

Второй угол между диагоналями , острый — °.

Сторона квадрата:

Площадь:

Ромб — параллелограмм, соседние углы в сумме дают °:

Меньший угол — °.

Соседние углы ромба: . Диагональ ромба является биссектрисой его угла, поэтому

Пусть угол при вершине равен °, тогда соседний угол равен . Высота, опущенная из вершины тупого угла на сторону, образует прямоугольный треугольник с углом ° и гипотенузой, равной стороне ромба . Катет против угла ° равен половине гипотенузы: