Геометрия: ответы на задания, страница 69
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы
самые частыеОтветы
На чертеже: четырёхугольник TPLK, PL = PT, диагонали TL и PK пересекаются в точке O, точка F лежит на стороне LK, ∠ TFL = 120°, ∠ LTF = ∠ FTK. (Вопроса на фото…
Середина отрезка и длина отрезка в пространствеТочка A — середина отрезка MK. Найдите координаты точки A и длину отрезка MK, если M (5; −2; 1), K (3; 4; −3).
Ромб: высота и угол 30°ABCD — ромб, ∠A = 30°, DH ⟂ BC, DH = 7. (Текст вопроса на фото не виден; по рисунку находим сторону, периметр и площадь ромба.)
Углы четырёхугольника с параллельными сторонамиНа рисунке дан четырёхугольник PLMS с диагональю PM и отрезком MT. MT ⊥ PS, ∠ PMT = 35°, ∠ LPM = ∠ MPT, PL ∥ MS. Найти углы четырёхугольника PLMS. (Текста…
Построение сечений многогранниковСамостоятельная работа (с последующей проверкой). 1 вариант: Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через три заданные точки M, N, P. 1)…
Ромб: диагонали и угол 30°ABCD — ромб, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. На рисунке: OD = 3, ∠OCD = 30°. (Сам вопрос на фото не виден, поэтому найдём периметр ромба.)
Углы параллелограммаPTSN — параллелограмм, PF ⊥ NS, PE ⊥ TS, ∠FPE = 70°. Найти углы параллелограмма.
Углы параллелограммаABCD — параллелограмм, ∠BAC = 40°, ∠BCA = 35°. Найти углы параллелограмма.
Определение и элементы трапецииВставьте пропущенное слово/слова. 1) Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие . 2) Параллельные стороны трапеции…
Равнобокая трапеция, углы при диагоналяхДана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AB = CD (отмечены чёрточками). Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ∠ ABD = 62°, ∠ ACD = 62°, ∠ COD = 84°…
Сечение куба плоскостью по трём точкамКуб. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три отмеченные точки: точку на верхнем левом ребре верхней грани, точку на правом заднем вертикальном…
Площадь сечения правильной шестиугольной призмыДано: A₁A = C₁C = 1, все грани равны 1 (правильная шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, все рёбра равны 1). Найти: SAA₁C₁C.
Расстояние от точки до вершин квадрата, перпендикуляр к плоскостиABCD — квадрат со стороной, равной 4 см, O — точка пересечения его диагоналей, OM — перпендикуляр к плоскости ABC, OM = 5 см. Найдите расстояние от точки M до…
Площадь прямоугольника и треугольникаНа стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны AE и DE пересекают отрезок BC в точках M и N, причём точка M — середина отрезка…
Параллельность плоскостей и параллелограммВне плоскости α расположен треугольник ABC, у которого медианы AA₁ и BB₁ параллельны плоскости α. Через вершины B и C треугольника проведены параллельные…
Сечение тетраэдра плоскостью через три точкиПостроить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через три отмеченные точки: точку M на ребре, идущем от верхней вершины S к левой вершине A; точку N на…
Параллельность плоскостей, параллелограммВне плоскости α расположен треугольник ABC, у которого медианы AA₁ и BB₁ параллельны плоскости α. Через вершины B и C треугольника проведены параллельные…
Середины отрезков на прямойТочки A, B и C лежат на одной прямой, точки M и N — середины отрезков AB и AC. Докажите, что BC = 2MN.
Решение треугольниковРешить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) a=45, β=40°, γ=45° Б) a=7, b=24, γ=130° В) a=24, b=18, c=20.
Параллельность плоскостей, параллелограммПараллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая m, параллельная BC, пересекает плоскости ABE и DCF соответственно в…