Куб. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три отмеченные точки…

Обозначим куб ( — нижняя грань, — задняя левая нижняя вершина, — задняя правая). Отмеченные точки: , , .

Шаги построения:

1. Точки и лежат в одной грани . Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой (ребро грани). Получаем точку , она лежит ниже .
2. Точки и лежат в одной грани . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке .
3. и лежат в нижней грани . Соединяем их: — след плоскости на нижней грани.
4. Верхняя и нижняя грани параллельны, поэтому плоскость пересекает их по параллельным прямым. Через проводим в верхней грани прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке .
5. и лежат в одной грани . Соединяем их отрезком .

Сечение — пятиугольник . Его стороны лежат в гранях: — в , — в , — в , — в , — в .